Conjuntos numéricos e operações matemáticas.

O Objeto de Aprendizagem (OA) apresentado a seguir foi pensado como elemento motivador, utilizado para o início do estudo de conjuntos numéricos e suas propriedades. Ele trabalha com o aluno a idéia de conjuntos numéricos a partir das operações fundamentais. Pretende-se que o aluno reconheça as características de cada conjunto numérico, tomando como base seus elementos, que são resultados de operações algébricas fundamentais.

Modelos planetários.

Historicamente nossa visão do universo foi dominada por dois modelos: o geocêntrico e o heliocêntrico.

O Geocentrismo (modelo geocêntrico) coloca a Terra como centro do universo, com os demais corpos celestes movendo-se em órbitas circulares ao seu redor. Tendo como seu defensor o conhecido filósofo grego Aristóteles (séc IV a.C), foi aperfeiçoado por Cláudio Ptolomeu (séc II d. C) e aceito até o final do séc XVI.

Já o Heliocentrismo (modelo heliocêntrico), é o modelo planetário que coloca o Sol no centro do sistema planetário, com os planetas, inclusive a Terra, girando em órbitas bem definidas ao seu redor. O Heliocentrismo ganha força a partir de meados do séc XVI, nos trabalhos de Nicolau Copérnico (1473 - 1543). É defendido por Galileu Galilei (1564 - 1642), que, acredita-se, foi o primeiro homem a observar o céu com o auxílio de um telescópio (luneta), mas foi com Johannes Kepler (1571 - 1630) que ganha o status de teoria científica, pois este confronta os dados experimentais de anos de observações astronômicas com o modelo matemático do sistema solar, que pode ser resumido, hoje, num conjunto de leis sobre o movimento planetário que recebe o nome de Leis de Kepler.

Energia e trabalho.

Princípio da conservação da energia.

"Energia não pode ser criada nem destruída, ela é apenas transformada ou transferida."

A Ciência acredita que no Universo exista uma quantidade finita de Energia. Que quantidade é essa? Não sabemos. Só sabemos que ela pode se manifestar nos mais diferentes tipos. Energia pode ser associada a diversos fenômenos, processos ou mesmo objetos. Note:

• Movimento - energia mecânica.
• Temperatura - energia térmica.
• Luz - energia luminosa.
• Eletricidade - energia elétrica.
• Sol - energia solar.
• Vento - energia eólica.

O que temos na lista é só alguns exemplos (pensem em outros!). Portanto o que podemos afirmar sobre energia é que ela é uma grandeza física versátil, que podemos descrever fenômenos naturais em termos de energia, suas formas e transformações.

Quando usamos a grandeza Energia para o estudo da mecânica, um conceito fundamental é o de Trabalho mecânico. O Trabalho é a transferência de energia mecânica através da ação de uma força. Uma força só realiza trabalho quando está na direção do deslocamento da partícula. 

Na figura acima, considere a partícula m sobre a ação de uma única força F ao longo do deslocamento d. A força só realiza Trabalho (w) quando provoca variação da velocidade da partícula. O valor do Trabalho corresponde a quantidade de Energia que a partícula ganha ou perde ao longo do deslocamento. Portanto Energia e Trabalho são medidos na mesma unidade, que no SI é o joule (J).

Quantidade de calor.

A quantidade de calor é a quantidade de energia trocada entre dois corpos em contato quando há diferença de temperatura.

A quantidade de calor pode ser: sensível, quando acarreta variação de temperatura; ou latente, quando acarreta a mudança de fase.

Para cada caso usamos características particulares da substância para calcularmos a quantidade de calor envolvida no processo. Na quantidade de calor sensível usamos o calor específico da substância no determinado estado físico; e na quantidade de calor latente, usamos o calor latente correspondente a referida mudança de fase.

Conceitos básicos de calorimetria.

A calorimetria é o ramo da Física que estuda as consequências das trocas de energia térmica entre os corpos.

Quando um corpo ganha ou perde energia, ele pode sofrer uma variação de temperatura e/ou uma mudança no seu estado físico (mudança de fase)

Para organizar esse estudo, são definidas as grandezas: 

calor específico, que é a quantidade de calor necessária para variar de um grau a temperatura de uma unidade de massa de uma substância; 

capacidade térmica, que é a relação que um corpo apresenta entre a quantidade de calo trocada (cedida ou recebida) e a correspondente variação de temperatura.

Já o calor latente é quantidade de calor necessária para cada unidade de massa de uma substância mudar de fase. Ele é característico para cada substância e cada mudança de fase.

A potência térmica e a quantidade de energia por unidade de tempo, emitida por uma fonte térmica.

Resistência elétrica e Leis de Ohm

A resistência elétrica é uma característica de qualquer condutor. É medida pela razão entre a diferença de potencial - ddp (U) e a intensidade de corrente elétrica (i) entre dois pontos do condutor.

Para entender melhor, podemos dizer que a resistência elétrica é a forma como um condutor reage, produzindo corrente elétrica, quando submetido a uma ddp. 

Os bons condutores apresentam resistência elétrica baixa - um fio metálico ligado a uma bateria produz corrente elétrica.  Já maus condutores apresentam resistência elétrica alta - um fio de silicone ligado a uma bateria produz uma corrente elétrica praticamente nula (i = 0).

Para a grande maioria dos condutores a resistência elétrica depende da ddp aplicada. Porém, determinados condutores, mantida sua temperatura constante, apresentam resistência elétrica constante, independente da tensão aplicada. Estes são chamados de condutores ôhmicos (ou resistores ôhmicos). 

Como a resistência elétrica é uma propriedade de um condutor, ela depende de suas características.

Há muita confusão em relação a alguns termos, preste atenção:

• resistor é o componente elétrico de um circuito;
• resistência é a propriedade de um condutor elétrico;
• e resistividade é a propriedade do material que constitui um condutor de eletricidade.

Escalas termométricas: Celsius e Fahrenheit

A temperatura de um corpo pode ser medida através de um termômetro. Cada termômetro apresenta uma escala de leitura. As escalas termométricas em uso, atualmente, são as escalas Celsius e Fahrenheit.

O termômetro mais comum é aquele que utiliza um líquido como substância termométrica. Existe uma variedade de termômetros, que utilizam variadas substâncias sensíveis a temperatura. O importante é que alguma propriedade dessas substâncias termométricas varie linearmente com a temperatura.

No caso do termômetro que utiliza um líquido, normalmente álcool ou mercúrio, ele é colocado em um reservatório (bulbo) ligado a um tubo extremamente fino de vidro (capilar). Com a variação da temperatura, o volume de líquido varia no capilar, fazendo a coluna de líquido atingir diferentes alturas.

A altura da coluna de líquido é associada às escalas, que adotam dois pontos fixos para registra a temperatura.

A conversão de temperatura entre as escalas é feita por meio da comparação dos segmentos entre os pontos fixos e as temperaturas correspondentes aos mesmos estados térmicos, conforme indicado no infográfico abaixo.